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  • 2018年07月04日 11時27分
    カテゴリー:よくある「苦手」の解決方法

    小学生の算数苦手「分数のかけ算・わり算」を解決

    中学校の数学になる前に解消したい分数の苦手

    小学校の算数は高学年になってくると、理解に差が徐々に出始めます。そのポイントの1つが6年生の「分数のかけ算・わり算」です。分数の計算は、中学校の数学で計算の中心になります。分数の計算の理解が不十分で立式・計算ができないと中学校の数学でつまずく原因となり、とくに立式ができないと文章問題の大半が解けなくなります。

    分数の文章題が解けない原因は主に2つ。①単位量を出す意味が分からない。②分数の計算を整数の計算と同じようにできない。1単位当たりの量を考えるようにするクセをつけることで、どんな問題もシンプルになり、解けるようになります。

    分数の計算は分数と分数のかけ算・わり算の意味を理解し、それらを式におきかえて計算ができるようになることが大事です。分数の計算をミスすることなく立式(式におきかえる)・計算ができると、複雑な文章題を解く力が身に付きます。この分数同士の計算をしっかり理解することで単位量・割合の考え方が身に付き、中学校の「数学」の基礎ができあがります。

    中学校に上がってからは勉強の進みも早く、小学校の内容が出来ている前提で進みます。中学校の数学で複雑な連立方程式などを習いながら小学校の分数の基礎をやり直すのは非常に難しいことです。

    中学校に上がる前に、しっかりと理解しておきしょう。では、分数のかけ算・わり算の計算のコツをお伝えします。

    分数ができない原因①「単位量を出す意味がわからない」を解消

    単位量をしっかり頭に入れましょう。分数を1に直した時にどのくらいの量があるかを比べます。たとえば、「4/5mで8㎏のとき・・・」という問題の条件があったとします。このとき、1mあたりの重さ(kg)を考えます。これで1単位あたりの量、単位量です。

    分数ができない原因②「分数の計算を整数の計算と同じようにできない」を解消

    文章題の内容を図に書いてみましょう。面積で視覚的に表すことで、どの分数とどの分数をかけあわせればいいのかがわかり、イメージしやすくなります。

    面積であらわすとき、1辺は必ず「1」をもとにしましょう。たとえば、2/3は1を3等分したうちの2つ分だと理解していきます。

     

    では、実際に上記のポイントを押さえながら例題を解いてみましょう!

    分数の計算のコツ解説

    例題)1ℓの重さが1/3kgの油があります。この油の2/5ℓの重さは何キログラムでしょうか。

    では、この問題を考えるポイントは2つ。

    ポイント①1と1で縦と横にして、面積で考えてみる

    ポイント②1/3kgの油を5つに分けたうちの2つの重さが答え

    では、順番に解いていきましょう。

    【分数の計算解説1】

    2/5ℓは1ℓを5等分にしたうちの2つ分ということ。だから、まずは1/5ℓの油の重さを求めるには、1/3kgを5等分します。

     

    【分数の計算解説2】

    1/5ℓを2倍にすれば2/5ℓになるので、2/5ℓの油の重さは1/5ℓの油の重さの2倍です。したがって式にすると・・・

    1/3×2/5

    =分子1×2/分母3×5

    =2/15

    答え 2/15kg

    分数になると複雑に見えますが、基本的には整数のかけ算・わり算と同じです。問題をわかりやすくするために問題文中の数字を整理しましょう。1つ手間を加えることで、問題が解けるようになります。

     

    藤沢みらい塾 塾長 山田勉

     

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